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      2021考研數學:高數的一元函數微分學考察點

      來源:www.www.iyouji.cc 作者:鴻知鄭大考研網 瀏覽:231 次 發布時間:2020/4/17

      高數是2021考研數學復習的重要部分,明確考察點,有針對性地進行復習,會取得事半功倍的效果。鴻知鄭大考研網為大家整理了2021考研數學高數部分的考察點,供大家參考。以下是一元函數微分學的考察點。

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      2021考研數學:高數的一元函數微分學考察點


      1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函數的可導性與連續性之間的關系。

       

      2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分。

       

      3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。

       

      4.會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

       

      5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。

       

      6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

       

      7.理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。

       

      8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間內,設函數具有二階導數。當時,的圖形是凹的;當時,的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數的圖形。

       

      9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑。


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